2. Číselné soustavy

K_z = a_n.zⁿ + a_n-1.z^n-1 + a_n-2.z^n-2 + a_n-3.z^n-3 + ...... + a₁.z¹ + a₀.z⁰ + a_-1.z^-1 + ...... + a_m.z^m

převod čísla: (253,46)₁₀ = ( ? )₂ 

253	:2		46	*2
126	1		0	97
63	0		1	94
31	1		1	88
15	1		1	76
7	1		1	52
3	1		1	04
1	1		0	08
0	1		0	16

převody soustav: 15₁₀ -- 1111₂ -- 17₈ -- F₁₆

3. Kódování

V desítkové soustavě: 10 - 5
Ve dvojkové soustavě:  

+0 1010	->	0 1010
-0 0101	->	1 1011
		(1)0 0101

U záporného čísla se invertují nuly na jedničky a naopak a k tomuto číslu se přičte 1. Obě čísla se pak sečtou. Jednička v nejvyšším bitu výsledku se nezapisuje.

Inverzní kód – druhá možnost pro odčítání dvojkových čísel je využít inverzního kódu. Druhý operand se invertuje a sečte s operandem prvním, výsledná hodnota se zvětší o 1. Příklad: 

+0 1010	->	0 1010		0 0100
-0 0101	->	1 1010		1
		0 0100	->	0 0101

Čísla s pohyblivou řadovou čárkou – nejvyšší bit označuje znaménko, dalších sedm bitů zobrazuje šestnáctkovou charakteristiku čísla (t.j. šestnáctkový exponent zvětšený o 64). Zbývající bity obsahují mantisu čísla v přímém kódu. Mantisa je číslo z intervalu <0,1).

BCD kód - váhový kód, váhy jsou 8, 4, 2, 1. Př. 0=0000, 1=0001, 2=0010,....9=1001
- je využit jen deset hodnot, šest je nevyužito

Rubinoffův kód
Johnsonův kód - pěti bitový
Kód 3n + 2 (Př. 0=00010, 1=00101, 2=01000,...)
Aikenův kód
Grayův kód
 

Číslice	CD	n + 3	2 z 5
0	0000	0011	11000
1	0001	0100	00011
2	0010	0101	00101
3	0011	0110	00110
4	0100	0111	01001
5	0101	1000	01010
6	0110	1001	01100
7	0111	1010	10001
8	1000	1011	10010
9	1001	1100	10100

Z hlediska detekce a opravy chyb v datech rozdělujeme kódy na
a) Detekční - jsou schopny objevit určitý počet chyb
b) Samoopravitelné - jsou schopny nalezenou chybu opravit

Ochrana přenosu dat proti chybám:
přenos dat 2x = detekce chyby
přenos dat 3x = oprava chyby

Hammingova vzdálenost dvou slov (čísel) je počet bitů, ve kterých se sousední slova liší. Značíme “d”.
d >= k + 1 indikace k chyb
d >= 2k + 1 oprava k chyb

Kontrola paritou
Rozeznáváme lichou a sudou paritu. K danému číslo se přidá další bit, který v sobě nese informaci o paritě.
Př. 0 ......... 0000 1 2 ........ 0010 0
1 ......... 0001 0 3 ........ 0011 1 atd ...
V bloku dat rozeznáváme podélnou a příčnou paritu.

Samoopravitelný kód
Použijeme lichou paritu. Při vyslání čísla 1001 011 je kód schopen odhalit a opravit jednu chybu.
1 0 0 1 0 1 1
1 X 0 1 0 nevyhovuje liché paritě
1 0 X 1 1 vyhovuje liché paritě
1 0 0 X 1 nevyhovuje liché paritě
Chyba nastala v druhém bitu od desetinné tečky. Správně má číslo vypadat 1011 011.

Kontrolní součet - zabezpečení celého bloku dat
Cyklické kódy - CRC (Cyclic Redundancy Check)
- průběžně se vypočítává zabezpečující údaj, který se na konci porovná s údajem, který podle stejných pravidel vypočítalo odesílací zařízení a připojilo ho k bloku dat

Mezinárodní telegrafní kód 5 neboli ASCII
Informace je reprezentována 7 dvojkovými prvky s doplněným paritním bitem. Slouží ke kódování znaků. 2⁷ = 128 kombinací, tj. 128 znaků. ASCII tabulka může být doplněna o znaky národních abeced, ovšem na úkor kontroly paritou (256 znaků).

EBCDIC - alfanumerický osmibitový kód firmy IBM
ISO7, ISO8
DKOI, KOI-8
UNICODE